남을 돕는 사람의 수가 똑같아도, 흩어져 있으면 사라지고 뭉쳐 있으면 살아남습니다. 이 게임은 누구 옆에 있느냐가 협력의 운명을 어떻게 바꾸는지 눈으로 보여 줍니다.
바둑판처럼 생긴 판 위에 사람들이 한 칸에 한 명씩 앉아 있습니다. 파란 사람은 협력자로, 만나는 상대를 돕습니다. 주황 사람은 배신자로, 도움은 받되 돕지는 않습니다.
사람들은 자기 둘레의 이웃 여덟 명과만 만나 점수를 얻습니다. 그리고 다음 세대에는 이웃 가운데 점수가 가장 높은 사람의 방식을 따라 합니다. 이 단순한 규칙을 반복하면 판 위에서 파랑과 주황의 무늬가 바뀌어 갑니다.
규칙의 뼈대는 콘웨이의 「생명게임」과 같습니다. 각 칸이 주변 8칸만 보고, 모든 칸이 동시에 바뀝니다. 다만 생명게임의 "살아남기" 규칙 자리에 "점수 얻기와 따라하기" 규칙이 들어갑니다. 그래서 책은 이 게임을 "생명의 체스판"이라고 부릅니다.
협력자는 만나는 상대를 돕습니다. 배신자는 돕지 않고 받기만 합니다. 각자 자기 방식이 있고, 스스로 마음을 바꾸지는 않습니다.
위아래, 양옆, 대각선의 여덟 명과 한 번씩 만납니다. 멀리 있는 사람과는 만나지 않습니다. 이것이 이 게임에 "공간"이 들어 있다는 뜻입니다.
협력자끼리 만나면 둘 다 1점. 배신자가 협력자를 만나면 배신자만 1.5점, 협력자는 0점. 배신자끼리는 0점. 여덟 번 만난 점수를 합칩니다. 이 1.5점을 배신의 유혹이라고 부릅니다. 이 점수표는 아래 시뮬레이터에서 직접 바꿀 수 있습니다.
자기와 이웃 여덟 명 가운데 점수가 가장 높은 사람의 방식을 다음 세대에 따라 합니다. 모두가 동시에 바꿉니다. 여기까지가 한 세대입니다.
협력자 9명과 배신자 72명이 있습니다. 왼쪽 판에는 9명을 흩어 놓았고, 오른쪽 판에는 3×3으로 모아 놓았습니다. 사람도, 규칙도, 유혹 점수(1.5)도 같습니다. 다른 것은 자리뿐입니다.
| 시작 | 1세대 뒤 | 2세대 뒤 | 4세대 뒤 |
|---|
혼자 있는 협력자는 여덟 번 모두 배신자를 만나 0점입니다. 옆의 배신자들은 이 협력자를 이용해 1.5점을 얻습니다. 다음 세대에 협력자는 점수가 더 높은 배신자를 따라 합니다.
안쪽 협력자는 여덟 명의 협력자를 만나 8점, 가장자리 협력자는 5점입니다. 바로 옆의 배신자는 협력자 세 명을 이용해 4.5점입니다. 5점이 더 높으므로 이 배신자는 다음 세대에 협력자를 따라 합니다. 경계가 바깥으로 밀려납니다.
협력자가 벽을 쌓아 배신자를 막는 것이 아닙니다. 서로 도운 점수가 안쪽에 쌓이고, 배신자는 이용할 협력자가 없는 곳에서는 0점이기 때문입니다. 기억도, 보복도, 평판도 없이 자리만으로 협력이 유지됩니다.
장면을 고르고 재생을 누르세요. 유혹 점수를 바꾸면 같은 장면의 결과가 달라집니다. 점수표 네 칸을 직접 고칠 수도 있습니다.
| 유혹 작음 1.3 | 보통 1.5 | 아슬아슬 1.63 | 큼 3.0 | |
|---|---|---|---|---|
| 흩어진 협력자 9명 | 모두 사라짐 | 모두 사라짐 | 모두 사라짐 | 모두 사라짐 |
| 뭉친 협력자 9명 | 협력자가 판 전체를 차지 | 대부분이 협력자로 | 협력자와 배신자가 요동치며 공존 | 두 세대 만에 사라짐 |
| 배신자 한 명 | 작은 섬이 커졌다 작아졌다 반복 | 3×3 섬으로 굳음 | 만화경 무늬가 자란 뒤 공존 | 배신자가 판 전체를 차지 |
| 뒤섞인 사회 | 협력자가 다수 | 협력자가 다수 | 협력자 3분의 1쯤으로 공존 | 협력자 사라짐 |
이 표는 기본 점수표(협력자끼리 1점 · 협력자가 배신자를 만나면 0점 · 배신자끼리 0점)에서 유혹 T만 바꿨을 때의 결과입니다. 지금은 R·S·P를 바꾼 상태라 결과가 표와 다를 수 있습니다.
"아슬아슬 1.63"이 바로 노왁과 메이가 주목한 구간입니다. 배신자 한 명이 만드는 대칭 무늬가 책에 나오는 만화경이고, 뒤섞인 사회에서 협력자가 3분의 1쯤으로 살아남는 것이 원 논문의 대표 결과입니다.
학생은 무늬를 구경만 하지 않습니다. 월요일 이론 수업에서 배운 "공간과 네트워크가 협력을 지킨다"는 주장을 수요일에 직접 실험합니다. 순서는 다른 주차의 게임과 같습니다.
결과를 보기 전에 "협력자가 늘까, 줄까"를 이유와 함께 적습니다.
협력자의 배치, 유혹 점수, 이웃 수 가운데 하나만 바꿉니다. 협력자의 수는 그대로 둡니다.
협력자 비율이 어떻게 달라졌는지 조건별로 비교하고 기록합니다.
"이 결과가 보여 주는 것"과 "보여 주지 못하는 것"을 한 문장씩 씁니다.
9주차는 관계를 고정해 두고 봅니다. 학생이 마음에 들지 않는 이웃을 끊고 새 이웃을 고르는 것은 10주차 「유유상종·파트너 선택」의 주제입니다.